下面是小编为大家整理的2023年度数学教学案例范本6篇(全文完整),供大家参考。
教学设计对于教师来说一定不陌生,在现实社会中,教学是重要的工作之一,所谓反思就是能够迅速从一个场景和事态中抽身出来,看自己在前一个场景和事态中自己的表现。反思应该怎么写呢?下面是为大伙儿带来的6篇《数学优秀教学案例范文》,希望能够给您提供一些帮助。
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(一)学习目标
1、结合具体情境,学生初步体会加法的意义,学习和是2-6的加法,认识加号,会读加法算式。
2、在解决问题的过程中,学生初步学会有条理地思考问题,了解同一问题可以用不同的方法解决。
3、学生在交流多种算法的过程中获得成功的体验,养成初步的合作意识。
4、学生在用加法解决简单实际问题的过程中,初步感受数学与生活的密切联系,体会学数学,用数学的乐趣。
(二)学习内容
1、基础性学习包
(1)5以内数的加减法
(2)关于0的加减法
(3)6至10的加减法
(4)连加、连减、加减混合
思维导图
2、开发性学习包
精彩故事会
猴王出世
小猴下山的故事:
有一天,一只小猴子下山来。它走到一块玉米地里,看见玉米结得又大又多,非常高兴,就掰了一个,扛着往前走。
小猴子扛着玉米,走到一棵桃树下。它看见满树的桃子又大又红,非常高兴,就扔了玉米去摘桃子。小猴子捧着几个桃子,走到一片瓜地里。它看见满地的西瓜又大又圆,非常高兴,就扔了桃子去摘西瓜。
小猴子抱着一个大西瓜往回走。走着走着,看见一只小兔蹦蹦跳跳的,真可爱。它非常高兴,就扔了西瓜去追小兔。小兔跑进树林子,不见了。
小猴子只好空着手回家去。这个故事告诉我们,做事要认真,要有始有终。
猴子捞月:
一群猴子在林子里玩耍,它们有的在树上蹦蹦跳跳,有的在地上打打闹闹,好不快活。它们中的一只小猴独自跑到林子旁边的一口井旁玩耍,它趴在井沿,往井里边一伸脖子,忽然大叫起来:“不得了啦,不得了啦!月亮掉到井里去了!”原来,小猴看到井里有个月亮。
一只大猴听到叫声,跑到井边朝井里一看,也吃了一惊,跟着大叫起来:“糟了,糟了,月亮掉到井里去啦!”它们的叫声惊动了猴群,老猴带着一大群猴子都朝井边跑来。当它们看到井里的月亮时,都一起惊叫起来:“哎呀完了,哎呀完了!月亮真的掉到井里去了!”猴子们叽叽喳喳地叫着、闹着。最后,老猴说:“大家别嚷嚷了,我们快想办法把月亮捞起来吧!”众猴都义不容辞地响应老猴的建议,加入捞月的队伍中。
井旁边有一棵老槐树,老猴率先跳到树上,自己头朝下倒挂在树上,其他的猴子就依次一个一个你抱我的腿,我勾你的头,挂成一长条,头朝下一直深入井中。小猴子体轻,挂在最下边,它的手伸到井水中,都可以抓住月亮了。众猴想,这下我们总可以把月亮捞上来了。它们很是高兴。
小猴子将手伸到井水中,对着明晃晃的月亮一把抓起,可是除了抓住几滴水珠外,怎么也抓不到月亮。小猴这样不停地抓呀、捞呀,折腾了老半天,依然捞不着月亮。
倒挂了半天的猴们觉得很累,都有点支持不住了。有的开始埋怨说:“快些捞呀,怎么还没捞起来呢?”有的叫着:“妈呀,我挂不住啦!挂不住啦!”
老猴子也渐渐腰酸腿疼,它猛一抬头,忽然发现月亮依然在天上,于是它大声说:“不用捞了,不用捞了,月亮还在天上呢!”
众猴都抬头朝天上看,月亮果真好端端在天上呢。
由于众猴不了解井中月亮的真相,以假当真,所以空忙一气,又愚蠢又可笑。
3、拓展性学习包
伟大的数学家华罗庚的故事
华罗庚小学是在金坛仁劬小学度过的。因成绩不好,他没有拿到毕业证书,只拿到一张修业证书。华罗庚原来也是个很调皮和贪玩的孩子,但他很有数学才能。有一次,数学老师出了一个中国古代有名的算题——有一样东西,不知是多少。3个3个地数,还余2;5个5个地数,还余3;7个7个的数,还余2。问这样东西是多少?题目出完后,同学们议论开了,谁也说不出得数。老师刚要张口,华罗庚举手说:“我算出来了,是23。”他不但正确地说出了得数,而且算法也很特别。这使老师大为惊诧。
(三)实施途径
1、学科单元内整合:将本单元5以内数的加减法与6—10的加减法进行整合,在学习10以内加减法中学习有关0的加减法。接着学习10以内连加连减与加减混合运算。
2、学科间整合:把语文课本中的《美猴王》在本单元中加入,让学生对花果山和水帘洞简单的了解,满足好奇心,同时通过小猴下山的故事学习关于0的加减法,教育学生做事情不要三心二意。
3、把传统文化中的名人故事《伟大的数学家华罗庚的故事》,在本节课中整合。
4、课时安排:本单元学习共安排20课时。
(四)教学案例:
教学内容:第三单元信息窗一5以内的加法
教学目标:
1、结合实际情境,学生能够在解决问题的过程中,理解加法的意义,认识加号“+”、学会加法算式的读法,会进行5以内数的加法计算。
2、学生在观察、操作活动中初步学会思考问题,通过与同伴交流不同的计算方法,体会算法的多样性。
3、学生能够运用所学知识解决简单的实际问题,体验数学就在身边,初步培养应用意识。
教学过程::
一、创设情境
师:同学们,你们都看过动画片《西游记》吗?你最喜欢《西游记》中的哪个人物?为什么?
师:有那么多的同学喜欢孙悟空,谁来讲一个关于孙悟空的故事?(学生争先恐后的举手讲故事)
师:孙悟空的花果山对小朋友来说一定不陌生,今天我们就一起去花果山看看,好吗?
二、初步探究,合作交流
1、出示《来到花果山》的情景图,让学生独立观察情境图中的数学信息,他们在干什么?
2、根据学生提出的问题,学习“你说我讲”红点中所示内容。
(1)探索解决问题的策略。
①先让学生独立思考。
②采取小组合作学习的方式,学生交流想法。教师巡视指导。
③全班交流。
估计学生可能会出现以下几种解决问题的方式:
方法一:一只一只地数一数就知道了。
方法二:我用小棒代替小猴,树上有3只,我就拿出3根小棒,树下有2只,我再拿出2根小棒,然后数一数一共有几根小棒就知道一共有几只小猴了。也就是把3和2合起来
(2)帮助学生理解加法的意义。
学生通过交流知道把3和2合起来用加法计算。
(3)认识加号。
(4)理解算法。
结合图意或利用学具摆一摆,让学生理解“3+2”的算法,允许学生根据自己已有的经验和方法进行口算,只要结果正确就可以。
三、精讲点拨
结合学生提出的其他问题,教学绿点标示的问题。
把不能解决的问题,引导学生用自己喜欢的方法,记录在“问题口袋”中,到学到相关知识时再解决。
四、课堂小结
今天我们学习了求一共有几只小鸟,一共有多少只小猴子,像这样把两部分合起来就用加法计算。
五、走进生活。
师:在我们的生活中一定能遇到用加法解决的问题,你来说一说好吗?
六、谈收获
让学生说一说本节课自己学会了哪些知识?有哪些收获?
注:
5以内的加法这部分内容,是学生第一次接触加法知识,创设学生熟悉的故事情景,能够帮助学生更好地融入到加法学习中。
交流多种算法的过程中获得成功的体验,养成初步的合作意识。在用10以内的加减法解决简单的问题的过程中,初步感受数学与生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣。
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教学精细化管理有三个层面的涵义。
1、“细”,即管理覆盖的教学环节要全。在计划制定、个人备课、集体备课、上课、课后反思、辅导、测试、反馈、总结和教学评价等各环节都要制定规章,不可或缺。只有关注每个环节、每个细节,才不至于影响系统整体功能的发挥。
2、“精”,即管理工作要突出重点。学校要根据实际确定每个时期的教学管理工作重点,重点工作重点做,才能把握住方向,才能立竿见影出效益。不分主次地平均用力往往事倍功半。
3、“精细化管理”要制度化,落实要到位。有制度不落实等于没制度,落实不坚决、不坚持,也不出效益。
情境教学,即构建一个以情境为基础,学生在学习中成为提出问题和解决问题的主体,使教学过程成为学生主动获取知识、发展能力、体验数学的过程。“正弦定理”是全日制普通高级中学教科书(试验修订本)数学第一册(下)的教学内容之一,既是初中“解直角三角形”内容的直接延伸,也是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用,是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具,因此具有广泛的应用价值。本次课的主要任务是引入并证明正弦定理,我们希望通过本课题探索情境教学在高中数学教学中的应用方法和效果。
一、教学设计
1、创设一个现实问题情境作为提出问题的背景;
2、启发、引导学生提出自己关心的现实问题,逐步将现实问题转化、抽象成过渡性数学问题,解决过渡性问题时需要使用正弦定理,借此引发学生的认知冲突,揭示解斜三角形的必要性,并使学生产生进一步探索解决问题的动机。然后引导学生抓住问题的数学实质,将过渡性问题引伸成一般的数学问题:已知三角形的两条边和一边的对角,求另一边的对角及第三边。解决这两个问题需要先回答目标问题:在三角形中,两边与它们的对角之间有怎样的关系?
3、为了解决提出的目标问题,引导学生回到他们所熟悉的直角三角形中,得出目标问题在直角三角形中的解,从而形成猜想,然后引导学生对猜想进行验证。
二、教学过程
1、设置情境
利用投影展示:一条河的两岸平行,河宽d=1km,因上游突发洪水,在洪峰到来之前,急需将码头A处囤积的重要物资及人员用船转运到正对岸的码头B处或其下游1 km的码头C处。已知船在静水中的速度∣vl∣= 5 km∕h,水流速度∣v2∣=3 km∕h。
2、提出问题
师:为了确定转运方案,请同学们设身处地地考虑一下有关的问题,将各自的问题经小组(前后4人为一小组)汇总整理后交给我。
待各小组将题纸交给老师后,老师筛选几张有代表性的题纸通过投影向全班展示,经大家归纳整理后得到如下的5个问题:
(l)船应开往B处还是C处?
(2)船从A开到B、C分别需要多少时间? (3)船从A到B、C的距离分别是多少?
(4)船从A到B、C时的速度大小分别是多少? (5)船应向什么方向开,才能保证沿直线到达B、C? 师:大家讨论一下,应该怎样解决上述问题?
大家经过讨论达成如下共识:要回答问题(l),需要解决问题(2),要解决问题(2),需要先解决问题(3)和(4),问题(3)用直角三角形知识可解,所以重点是解决问题(4),问题(4)与问题(5)是两个相关问题,因此,解决上述问题的关键是解决问题(4)和(5)。
师:请同学们根据平行四边形法则,先在练习本上做出与问题对应的示意图,明确已知什么,要求什么,怎样求解。
生:船从A开往B的情况如图2,根据平行四边形的性质及解直角三角形的知识,可求得船在河水中的速度大小∣v∣及vl与v2的夹角θ:
生:船从A开往C的情况如图3,∣AD∣=∣v1∣= 5,∣DE∣=∣AF∣=∣v2∣=3,易求得∠AED = ∠EAF = 450,还需求θ及v。我不知道怎样解这两个问题,因为以前从未解过类似的问题。
师:请大家想一下,这两个问题的数学实质是什么?
部分学生:在三角形中,已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角和第三边。 师:请大家讨论一下,如何解决这两个问题?
生:在已知条件下,若能知道三角形中两条边与其对角这4个元素之间的数量关系,则可以解决上述问题,求出另一边的对角。
生:如果另一边的对角已经求出,那么第三个角也能够求出。只要能知道三角形中两条边与其对角这4个元素的数量关系,则第三边也可求出。
生:在已知条件下,如果能知道三角形中三条边和一个角这4个元素之间的数量关系,也能求出第三边和另一边的对角。
师:同学们的设想很好,只要能知道三角形中两边与它们的对角间的数量关系,或者三条边与一个角间的数量关系,则两个问题都能够顺利解决。下面我们先来解答问题:三角形中,任意两边与其对角之间有怎样的数量关系?
3、解决问题
师:请同学们想一想,我们以前遇到这种一般问题时,是怎样处理的? 众学生:先从特殊事例入手,寻求答案或发现解法。直角三角形是三角形的特例,可以先在直角三角形中试探一下。
师:请各小组研究在Rt△ABC中,任意两边及其对角这4个元素间有什么关系?
多数小组很快得出结论:a/sinA = b/sinB = c/sinC。 师:a/sinA = b/sinB = c/sinC在非Rt△ABc中是否成立?
众学生:不一定,可以先用具体例子检验。若有一个不成立,则否定结论;若都成立,则说明这个结论很可能成立,再想办法进行严格的证明。
师:这是个好主意。请每个小组任意做出一个非Rt△ABC,用量角器和刻度尺量出各边的长和各角的大小,用计算器作为计算工具,具体检验一下,然后报告检验结果。
几分钟后,多数小组报告结论成立,只有一个小组因测量和计算误差,得出否定的结论。教师在引导学生找出失误的原因后指出:此关系式在任意△ABC中都能成立,请大家先考虑一下证明思路。
生:想法将问题转化成直角三角形中的问题进行解决。
生:因为要证明的是一个等式,所以应先找到一个可以作为证明基础的等量关系。
师:在三角形中有哪些可以作为证明基础的等量关系呢? 学生七嘴八舌地说出一些等量关系,经讨论后确定如下一些与直角三角形有关的等量关系可能有利用价值:
1、三角形的面积不变;
2、三角形同一边上的高不变;
3、三角形外接圆直径不变。
师:据我所知,从AC+CB=AB出发,也能证得结论,请大家讨论一下。 生:要想办法将向量关系转化成数量关系。
生:利用向量的数量积运算可将向量关系转化成数量关系。 生:还要想办法将有三个项的关系式转化成两个项的关系式。
生:因为两个垂直向量的数量积为0,可考虑选一个与三个向量中的一个向量(如向量AC)垂直的向量与向量等式的两边分别作数量积。
师:同学们通过自己的努力,发现并证明了正弦定理。正弦定理揭示了三角形中任意两边与其对角的关系,请大家留意身边的事例,正弦定理能够解决哪些问题。
三、教学总结
在本课的教学中,教师立足于所创设的情境,通过学生自主探索、合作交流,亲身经历了提出问题、解决问题、应用反思的过程,学生成为正弦定理的“发现者”和“创造者”,切身感受了创造的苦和乐,知识目标、能力目标、情感目标均得到了较好的落实。
创设数学情境是这种教学模式的基础环节,教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑,对可用的情境进行比较,选择具有较好的教育功能的情境。这种教学模式主张以问题为连线组织教学活动,以学生作为提出问题的主体,因此,如何引导学生提出问题是教学成败的关键。教学实验表明,学生能否提出数学问题,不仅受其数学基础、生活经历、学习方式等自身因素的影响,还受其所处的环境、教师对提问的态度等外在因素的制约。因此,教师不仅要注重创设适宜的数学情境,而且要真正转变对学生提问的态度,提高引导水平,一方面要鼓励学生大胆地提出问题,另一方面要妥善处理学生提出的问题。教师还要积极引导学生对所提的问题进行分析、整理,筛选出有价值的问题,注意启发学生揭示问题的数学实质,将提问引向深入。
教学精细化管理有三个层面的涵义。 1.“细”,即管理覆盖的教学环节要全。在计划制定、个人备课、集体备课、上课、课后反思、辅导、测试、反馈、总结和教学评价等各环节都要制定规章,不可或缺。只有关注每个环节、每个细节,才不至于影响系统整体功能的发挥。
2、“精”,即管理工作要突出重点。学校要根据实际确定每个时期的教学管理工作重点,重点工作重点做,才能把握住方向,才能立竿见影出效益。不分主次地平均用力往往事倍功半。
3、“精细化管理”要制度化,落实要到位。有制度不落实等于没制度,落实不坚决、不坚持,也不出效益。
情境教学,即构建一个以情境为基础,学生在学习中成为提出问题和解决问题的主体,使教学过程成为学生主动获取知识、发展能力、体验数学的过程。“正弦定理”是全日制普通高级中学教科书(试验修订本)数学第一册(下)的教学内容之一,既是初中“解直角三角形”内容的直接延伸,也是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用,是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具,因此具有广泛的应用价值。本次课的主要任务是引入并证明正弦定理,我们希望通过本课题探索情境教学在高中数学教学中的应用方法和效果。
一、教学设计
1、创设一个现实问题情境作为提出问题的背景;
2、启发、引导学生提出自己关心的现实问题,逐步将现实问题转化、抽象成过渡性数学问题,解决过渡性问题时需要使用正弦定理,借此引发学生的认知冲突,揭示解斜三角形的必要性,并使学生产生进一步探索解决问题的动机。然后引导学生抓住问题的数学实质,将过渡性问题引伸成一般的数学问题:已知三角形的两条边和一边的对角,求另一边的对角及第三边。解决这两个问题需要先回答目标问题:在三角形中,两边与它们的对角之间有怎样的关系?
3、为了解决提出的目标问题,引导学生回到他们所熟悉的直角三角形中,得出目标问题在直角三角形中的解,从而形成猜想,然后引导学生对猜想进行验证。
二、教学过程
1、设置情境 利用投影展示:一条河的两岸平行,河宽d=1km,因上游突发洪水,在洪峰到来之前,急需将码头A处囤积的重要物资及人员用船转运到正对岸的码头B处或其下游1 km的码头C处。已知船在静水中的速度∣vl∣= 5 km∕h,水流速度∣v2∣=3 km∕h。
2、提出问题
师:为了确定转运方案,请同学们设身处地地考虑一下有关的问题,将各自的问题经小组(前后4人为一小组)汇总整理后交给我。
待各小组将题纸交给老师后,老师筛选几张有代表性的题纸通过投影向全班展示,经大家归纳整理后得到如下的5个问题:
(l)船应开往B处还是C处?
(2)船从A开到B、C分别需要多少时间? (3)船从A到B、C的距离分别是多少?
(4)船从A到B、C时的速度大小分别是多少? (5)船应向什么方向开,才能保证沿直线到达B、C? 师:大家讨论一下,应该怎样解决上述问题?
大家经过讨论达成如下共识:要回答问题(l),需要解决问题(2),要解决问题(2),需要先解决问题(3)和(4),问题(3)用直角三角形知识可解,所以重点是解决问题(4),问题(4)与问题(5)是两个相关问题,因此,解决上述问题的关键是解决问题(4)和(5)。
师:请同学们根据平行四边形法则,先在练习本上做出与问题对应的示意图,明确已知什么,要求什么,怎样求解。
生:船从A开往B的情况如图2,根据平行四边形的性质及解直角三角形的知识,可求得船在河水中的速度大小∣v∣及vl与v2的夹角θ:
生:船从A开往C的情况如图3,∣AD∣=∣v1∣= 5,∣DE∣=∣AF∣=∣v2∣=3,易求得∠AED = ∠EAF = 450,还需求θ及v。我不知道怎样解这两个问题,因为以前从未解过类似的问题。
师:请大家想一下,这两个问题的数学实质是什么?
部分学生:在三角形中,已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角和第三边。
师:请大家讨论一下,如何解决这两个问题? 生:在已知条件下,若能知道三角形中两条边与其对角这4个元素之间的数量关系,则可以解决上述问题,求出另一边的对角。
生:如果另一边的对角已经求出,那么第三个角也能够求出。只要能知道三角形中两条边与其对角这4个元素的数量关系,则第三边也可求出。
生:在已知条件下,如果能知道三角形中三条边和一个角这4个元素之间的数量关系,也能求出第三边和另一边的对角。
师:同学们的设想很好,只要能知道三角形中两边与它们的对角间的数量关系,或者三条边与一个角间的数量关系,则两个问题都能够顺利解决。下面我们先来解答问题:三角形中,任意两边与其对角之间有怎样的数量关系?
3、解决问题
师:请同学们想一想,我们以前遇到这种一般问题时,是怎样处理的? 众学生:先从特殊事例入手,寻求答案或发现解法。直角三角形是三角形的特例,可以先在直角三角形中试探一下。
师:请各小组研究在Rt△ABC中,任意两边及其对角这4个元素间有什么关系?
多数小组很快得出结论:a/sinA = b/sinB = c/sinC。 师:a/sinA = b/sinB = c/sinC在非Rt△ABc中是否成立?
众学生:不一定,可以先用具体例子检验。若有一个不成立,则否定结论;若都成立,则说明这个结论很可能成立,再想办法进行严格的证明。
师:这是个好主意。请每个小组任意做出一个非Rt△ABC,用量角器和刻度尺量出各边的长和各角的大小,用计算器作为计算工具,具体检验一下,然后报告检验结果。
几分钟后,多数小组报告结论成立,只有一个小组因测量和计算误差,得出否定的结论。教师在引导学生找出失误的原因后指出:此关系式在任意△ABC中都能成立,请大家先考虑一下证明思路。
生:想法将问题转化成直角三角形中的问题进行解决。
生:因为要证明的是一个等式,所以应先找到一个可以作为证明基础的等量关系。
师:在三角形中有哪些可以作为证明基础的等量关系呢? 学生七嘴八舌地说出一些等量关系,经讨论后确定如下一些与直角三角形有关的等量关系可能有利用价值:
1、三角形的面积不变;
2、三角形同一边上的高不变;
3、三角形外接圆直径不变。
师:据我所知,从AC+CB=AB出发,也能证得结论,请大家讨论一下。 生:要想办法将向量关系转化成数量关系。
生:利用向量的数量积运算可将向量关系转化成数量关系。 生:还要想办法将有三个项的关系式转化成两个项的关系式。
生:因为两个垂直向量的数量积为0,可考虑选一个与三个向量中的一个向量(如向量AC)垂直的向量与向量等式的两边分别作数量积。
师:同学们通过自己的努力,发现并证明了正弦定理。正弦定理揭示了三角形中任意两边与其对角的关系,请大家留意身边的事例,正弦定理能够解决哪些问题。
三、教学总结
在本课的教学中,教师立足于所创设的情境,通过学生自主探索、合作交流,亲身经历了提出问题、解决问题、应用反思的过程,学生成为正弦定理的“发现者”和“创造者”,切身感受了创造的苦和乐,知识目标、能力目标、情感目标均得到了较好的落实。
创设数学情境是这种教学模式的基础环节,教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑,对可用的情境进行比较,选择具有较好的教育功能的情境。这种教学模式主张以问题为连线组织教学活动,以学生作为提出问题的主体,因此,如何引导学生提出问题是教学成败的关键。教学实验表明,学生能否提出数学问题,不仅受其数学基础、生活经历、学习方式等自身因素的影响,还受其所处的环境、教师对提问的态度等外在因素的制约。因此,教师不仅要注重创设适宜的数学情境,而且要真正转变对学生提问的态度,提高引导水平,一方面要鼓励学生大胆地提出问题,另一方面要妥善处理学生提出的问题。教师还要积极引导学生对所提的问题进行分析、整理,筛选出有价值的问题,注意启发学生揭示问题的数学实质,将提问引向深入。
上面内容就是为您整理出来的6篇《数学优秀教学案例范文》,能够帮助到您,是最开心的事情。
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