22.1　第1课时　相似多边形同步练习,沪科版九年级数学上册（含答案）

22.1　第1课时　相似多边形 一、选择题 1.下列说法中,错误的是 (　　) A.等边三角形都相似 B.等腰直角三角形都相似 C.矩形都相似 D.正方形都相似 2.观察下列每组图形,其中相似图形是 (　　) 图1 3.下列说法中正确的是 (　　) A.矩形都是相似图形 B.各角对应相等的两个五边形相似 C.等边三角形都是相似三角形 D.各边对应成比例的两个六边形相似 二、填空题 4.请将图中的相似图形的序号写出来:　　　　　　　　　　　　.  5.在如图所示的方格纸中(每个小正方形的边长都相等),已知△ABC和△DEF是相似三角形,AB与DE是对应边,则△ABC和△DEF的相似比为　　　　.  6如图,把一张矩形纸片沿图中的虚线裁成三张大小相同的小矩形纸片.若得到的小矩形纸片与原来的大矩形纸片相似,则大矩形纸片的长与宽的比值为　　　　.  7.如图2,△ABC与△DEF相似,且AC,BC的对应边分别是DF,EF,则△ABC与△DEF的相似比是　　　　.  图2 8.五边形ABCDE与五边形A＇B＇C＇D＇E＇相似,且点A,B,C,D,E的对应点分别是点A＇,B＇,C＇,D＇,E＇,它们的相似比为1∶3. (1)若∠D=135°,则∠D＇=　　　　°;  (2)若A＇B＇=15 cm,则AB=　　　　cm.  三、解答题 9.如图,正方形的边长a=10,菱形的边长b=5,它们相似吗?请说明理由. 10.在如图3所示的两个相似的五边形中,试求出未知的边x,y的长度及角α,β的度数. 图3 11.如图4,四边形ABCD的对角线相交于点O,A＇,B＇,C＇,D＇分别是OA,OB,OC,OD的中点,试判断四边形ABCD与四边形A＇B＇C＇D＇是否相似,并说明理由. 图4 12.如图5,在一矩形花坛ABCD的四周修筑小路,使得相对的两条小路的宽均相等,如果花坛的宽AB=20,长AD=30.小路的宽x和y的比值为多少时,能使得小路四周所围成的矩形A＇B＇C＇D＇与矩形ABCD相似,且A＇B＇与AB是对应边,A＇D＇与AD是对应边?请说明理由. 图5 答案 1.C 2.D　3.C 4.(1)和(8),(2)和(3),(4)和(6),(5)和(7) 5..12 6..3　[解析] 设原矩形的长与宽分别为x,y,则剪裁后小矩形的长与宽分别为y,x3.根据相似多边形的性质,得xy=yx3,则x2y2=3,故xy=3(负值舍去). 4.[答案] 23 [解析] 由题意,得AB与DE是对应边,则△ABC与△DEF的相似比为ABDE=46=23 . 8..(1)135　(2)5 9.解:不相似.理由:因为正方形和菱形的角不相等. 10.解:因为两个五边形相似,所以它们的对应边长度的比相等,对应角相等.观察两个图形的形状及边的长度,有3.21.6=1.25x=1.2y, 解得x=0.625,y=0.6. β=58°,α=540°-(72°+58°+165°+100°)=145°. 11.解:相似. 理由如下:∵A＇,B＇分别是OA,OB的中点, ∴A＇B＇是△AOB的中位线, ∴A＇B＇∥AB,A＇B＇=12AB, ∴∠OA＇B＇=∠OAB,A＇B＇AB=12. 同理,∠OA＇D＇=∠OAD,A＇D＇AD=12, ∴∠B＇A＇D＇=∠BAD,A＇B＇AB=A＇D＇AD. 同理,∠A＇D＇C＇=∠ADC,∠D＇C＇B＇=∠DCB,∠C＇B＇A＇=∠CBA,A＇D＇AD=D＇C＇DC=B＇C＇BC, ∴四边形ABCD与四边形A＇B＇C＇D＇相似. 12.解:当小路的宽x和y的比值为32时,能使得小路四周所围成的矩形A＇B＇C＇D＇与矩形ABCD相似,且A＇B＇与AB是对应边,A＇D＇与AD是对应边. 理由:因为矩形A＇B＇C＇D＇与矩形ABCD相似,且A＇B＇与AB是对应边,A＇D＇与AD是对应边, 所以A＇D＇AD=A＇B＇AB,即30+2x30=20+2y20. 整理,得4x=6y,所以xy=32.