人教版中考数学专题复习一元二次方程

2021年人教版中考数学专题复习 一元二次方程 （满分120分；
时间：90分钟）
一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ）
  1. 若关于x的方程(a+2)x2-3x-2＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）
A.a≠0 B.a≠-2 C.a>-2 D.a<2   2. 已知实数x满足(x2-x)2-4(x2-x)-12=0，则x2-x=( ) A.-2 B.6或-2 C.6 D.3   3. 一元二次方程5x2=4x+1的二次项系数和常数项分别为(        ) A.5，-1 B.5，1 C.5，-4 D.-4，-1   4. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A.x2-x+14=0 B.x2+2x+4=0 C.x2-x+2=0 D.x2-2x=0   5. 已知关于x的方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为(        ) A.4 B.-4 C.3 D.-3   6. 某农场的粮食产量在两年内从3000吨增加到3630吨，若设平均每年增产的百分率为x，则所列方程为（ ）
A.3000(1+x)=3630 B.(1+x)2=3630 C.3000(1+x)2=3630 D.3000(1+x2)=3630   7. 某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆），则该矩形茶园垂直于墙的一面长为(        ) A.15m B.20m C.30m D.20m或15m  二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
  8. 已知k为整数，且关于x的二次方程(k2-1)x2-3(3k-1)x+18=0有两个不等的正整数根，则k=________．   9. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为________.   10. 根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解的范围是________. x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09   11. 某商店三月份的利润是25000元，要使五月份的利润达到36000元，假设每月的利润增长率相同，那么这个相同的增长率是________   12. 平遥牛肉是我国美食文化的精华之一．已知某专卖店平遥牛肉的进价为每份10元，现在的售价是每份16元，每天可卖出120份．据市场调查，每涨价1元，每天要少卖出10份．如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价________元．   13. 中秋节当天，小明将收到的一条短信发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，则小明给________人发了短信．   14. 已知x1，x2是一元二次方程x2-x+k=0的两实根，且x12+x22=4k2，则k的值是________．   15. 关于x的方程mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是________． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ， ）
  16. 用适当的方法解方程.  x2-8x+1=0．   17. 当m为何值时，关于x的方程(m-2)xm2-2-4mx=0为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解．   18. 已知x2-3x+1=0，求：
（1）x2+1x2       （2）x4x8+1．   19. 解方程：x2+3x-1=0．   20. 设a、b、c是三角形ABC的三边长，且关于x的方程(a+c)x2+bx+(a-c)4=0有两个相等的实数根，试判断三角形ABC的形状．   21. 关于x的一元二次方程x2+2m+1x+m2=0有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围；

(2)写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．   22. 某零食铺子销售某种的精品坚果，每斤进价为50元，市场调研表明：当售价为66元/斤时，每月能售300斤，而当售价每涨价1元时，每月能少售10斤．设每斤坚果涨价x元(x≥0)，每月的利润为W元． (1)若利润为4480元，则每斤坚果应涨价多少元；

(2)每斤坚果的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少元？   23. 如图所示，一农户要建一个长方形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成．为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围长方形猪舍的长、宽分别为什么时，猪舍面积为80m2.