四年级上册数学教案-8.1,平均数｜冀教版（6）

《平均数》教学设计 教学内容：教材85-86页 教学目标：
1、结合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。

2、初步体会平均数的作用，能计算平均数，了解平均数的实际意义。

3、积极参加数学活动，体会用“平均成绩”说明问题的公平性。

教学重点：理解求平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。

教学难点：理解平均数的实际意义。

教学过程: 一、 创设情境，激趣导入。

同学们这天，慢羊羊村长给小羊们准备了一些铅笔，他是这样分的，（看大屏幕）你们对慢羊羊村长的分法有什么看法呢？ 生：不公平，有的少了，有的多了。

师：那怎样分就公平了呢？（每只小羊都一样多）
师：要使每只小羊分得的铅笔同样多，该怎样做？你能帮帮村长吗？哪位同学愿意试一试？ 预设：
（1）、“移多补少”法。

生：把喜羊羊的拿出一支给懒洋洋，把暖羊羊的拿出两只给沸羊羊。这样每只羊就都得到了相同数目的铅笔。（依学生回答进行课件演示）
师: 移完后每个笔筒放几支？（3支）
师：在数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。（板书：移多补少）
（2）、“求和平分” 的计算方法。

师:还有其他不同的方法吗?谁愿意试试？ 生：先把所有的笔都拿出来，平均分成5份，再分别放进五个笔筒中，这样也能使每个笔筒里的数量同样多。

师:你能将刚才的过程用算式表示吗？ 师:像这样先把所有的笔都加在一起算出总数，再平均分成5份，这种方法就是求和平分（板书：求和平分）。

师：其实，无论是通过移多补少的方法，还是求和平分，目的只有一个，那就是使原来几个不相同的数变得同样多。在这里，这个同样多的数字3，就是3、4、2、5、1这五个数的平均数。我们这节课就来认识平均数。

板书课题：平均数。

二、 设置情境，引发矛盾，得到平均数的求法。

师：同学们都喜欢体育运动吗？（喜欢）
师：今天，小羊们和灰太狼他们正在举行一场投球比赛，我们一起去看看。比赛规则：每人投10个球。我们来给他们来当裁判，好吗？（好）
我们从这里一分为二，这边的算小羊组的裁判，这边的算灰太狼组的裁判。裁判们，你们准备好了吗？（准备好了）
1、复习旧知，为新知做铺垫。

师：下面就是小羊组和灰太狼组的比赛情况：（看投影）
小羊组的投球成绩: 灰太狼组的投球成绩：
姓名 投中个数 喜羊羊 8个 沸羊羊 7个 美羊羊 6个 懒羊羊 7个 姓名 投中个数 灰太狼 9个 红太狼 8个 粉太狼 5个 小灰灰 3个 师：观察上表，你发现了哪些数学信息？（生答）
师：裁判们，用最快的速度把自己组的总数求出来。

师：小羊组多少个？ （28个）你是怎么算出来的？ 师：灰太狼组多少个？（25个）
师：通过比总数，小羊组28个，灰太狼组25个，28＞25，裁判们胜利组是？ 生：小羊组。

2、理解平均数的意义 师：灰太狼看自己组输了，强烈要求桃太狼也参加比赛。善良的小羊们同意了。结果桃太狼投中了5个。

完成小羊组和灰太狼组的比赛情况：
姓名 投中个数 桃太狼 5个 师：灰太狼组加上5个，一共多少个？（30个）
师：小羊组28个，灰太狼组30个，我宣布胜利组是灰太狼组。对老师的说法，你们有什么意见？ 生：我觉得不公平。

师追问：怎么不公平了？ 生：小羊组只有4个人参加了比赛，而灰太狼组5个人比赛。

师：人数同样多时，用总数进行比较，大家一致同意。人数不一样，比总数不行了，那该比什么呢? 师：请你们开动脑筋，先自己思考，有了想法后小组相互交流。

小组讨论，教师巡视。

师：谁来说一说你的想法？你认为应该比什么？ 生：比两组队员成绩最好的。

师：成绩最好的队员不能代表这一组的一般水平。

生：把灰太狼组去掉一个成员。

师：参加比赛的队员不能随便去掉。

生：比平均数。

师：说说你是怎么想的。

生：平均数就是平均每人投中的个数 师：我们明白了参加比赛的人数不一样多，只有求出小羊组平均每人投中的个数，灰太狼组平均每人投中的个数，才能一比胜负。

3、探索求平均数的方法。

师：你能试着求出小羊组平均每人投中几个球吗？ 生：把投球总个数求出来再除以队员的总人数。

即: (8+7+6+7) ÷4 =28÷4 =7（个）
师：这个7，就是8、7、6、7这组数据的平均数。

你能用移多补少的方法看出小羊组的平均数吗？谁来？ 师：下面用你喜欢的方法求灰太狼组投球的平均数。

学生汇报。（9+8+5+3+5）÷5 =30÷5 =6(个) 师：你们有谁用的移多补少法？（没有）看来大家都知道在数据比较多，移起来不方便时选取求和平分这种简便的方法。

师：在这里，6是哪几个数的平均数？ 生：6是9、8、5、3、5这五个数的平均数。

师：这个平均数6能代表灰太狼的投球水平吗？（不能）能代表红太狼的投球水平吗？（不能）那它代表的是什么？ 生：它代表的是灰太狼组平均每人投中的个数。

师：小羊组的平均数是7，灰太狼组的平均数是6，裁判们胜利组是？ 生：小羊组。

教师总结: 刚才同学们通过求平均数帮小羊和灰太狼他们做出了公正的判决。

师：同学们想一想我们用什么方法求平均数的？ 生：总数÷人数=平均数 师：我们可以认为把总数平均分成5份？5就是份数，可以用总数÷份数=平均数这个式子来求平均数。（板书：总数÷份数=平均数）
师：怎么求平均数？ 生：总数÷份数=平均数（多找几个学生汇报。）
4、联系生活，理解平均数范围 师：看来大家已经掌握了求平均数的方法，亮亮也想请大家帮帮忙，好吗？（好）
亮亮把自己家一个星期丢弃塑料袋的情况作了统计: 星期 一 二 三 四 五 六 日 数量（个）
1 3 2 3 2 6 4 算一算：平均每天丢弃几个塑料袋？ 师：在计算之前，仔细观察上表中，最大的数是（ 6 ），最小的数是（ 1 ）。

师：我们能估计亮亮家平均每天丢弃6个塑料袋吗？ 生：不能，因为6是最多的一次，其他天都比6少。

师：我们能估计亮亮家平均每天丢弃1个塑料袋呢？ 生：也不能，因为1太少了，其他天都比1多。

师：通过大家的观察和猜测，我们发现平均每天丢弃的个数应该比这里的最大数6怎么样？（小一些）比这里的最小数1（大一些）。

师：到底是不是这样呢？同学们赶紧在作业纸上算一算吧！ 学生独立计算，汇报交流。

师：谁来说一说？ 生：（1+3+2+3+2+6+4）÷7 =21÷7 =3（个）
师：和刚才估计的结果比较一下，求出的“3个”是不是比最大的数小，比最小的数大。（是）
出示议一议：求出的“3个”是亮亮家实际每天丢弃塑料袋的个数吗? 生：不是。

师：那它代表的是什么？ 生：这个平均数3是亮亮家平均每天丢弃几个塑料袋。

总结：一组数据的平均数比这组数据中最大的数小，最小的数大。平均数反映一组数据的一般水平。

三、 巩固应用 老师想考考大家行吗？（行）
1、第一关判断 （1）小林5次投篮的总成绩是55个，他每次的投篮成绩肯定都是11个。（ ）
（2）在“13、45、78、84”这4个数中，13和84都不可能是这组数据的平均数。（ ）
2、第二关:选择 自行车商店，第一天卖出自行车54辆，第二天上午卖出25辆，下午卖出23辆，平均每天卖出多少辆？正确的列式是（ ）
A:(54+25+23) ÷3 B: (54+25+23) ÷2 3、第三关：我会列式计算 新华小学四（1）班第六组同学的体重统计如下，计算这组同学的平均体重。（单位：千克）
姓名 李华 王伟 张欣 刘林 周军 李佳 第六组 35 41 50 25 50 39 师：展示做法（35+41+50+25+50+39）÷6 =240÷6 =40（千克）
4、拓展应用：小军会有危险吗？ 师：小军来到一个池塘边。抬头一看，发现牌子上写着平均水深110厘米。

师：你知道平均水深110厘米的意思吗？ 师：小军的身高是140厘米，下水会不会有危险？为什么？ 生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。所以，小军下水可能会有危险。

师：想看看这个池塘水底下的真实情形吗?(出示池塘水底的剖面图) 师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。

四、 平均数在日常生活中的广泛应用。

在我们的生活中，平均数无处不在，这是老师收集的一些资料请你来读一读。

1.我校四年级学生平均年龄是10岁。

2.我校四（1）班平均身高是135厘米。

3.春节期间丽江旅游人数平均每天为3万人。

五、小结:通过本节课的学习你有学到了什么? 六、作业: 请同学们找一找在我们生活中还有哪些平均数？ 板书设计：
平均数 移多补少 求和平分 总数÷份数=平均数