17.1反比例函数（第2课时）教师

课题：第二十六章（课题）17．反比例函数的图象和性质（第2课时）
课前导学 学习目标 1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。

2．根据图像和表达式探索并理解k＞0与 k＜0 时图像的变化情况; 3．能应用反比例函数解决简单实际问题，激发学习兴趣，引发学生的数学思考。

学习重点 掌握反比例函数图像的画法。

学习难点 反比例函数图像的性质。

课前预习 1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2、什么是反比例函数？表达式？ 课堂助学 【活动1】 展示青海中考聚焦 【活动2】 问题1 ⑴一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？ ⑵画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？ 归纳：⑴一次函数的图象是一条直线，其性质是：当k>0时，y随x的增大而增大；
当k<0时，y随x的增大而减小。

正比例函数的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，y随x的增大而增大；
当k<0时，y随x的增大而减小。

⑵画函数图象的方法是描点法，其一般步骤是列表、描点、连线。自变量的取值应有代表性，连线应光滑。

温故知新：1．反比例函数　　　　　　的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为（ ），图象在第( )象限， 它的图象关于　　　　　( )成中心对称． 2．反比例函数　　　　　 的图象与正比例函数　 的图象 交于点A（1，m），则m＝　（ ）　，反比例函数的解析式（ ），这两个图象的另一个交点坐标是（ ）　　　　　．　 追问：反比例函数的图象是什么样呢？它具有怎样的性质呢？ 【活动3】我们就举个特殊的反比例函数y=来画它的图象。

分析：（1）我们画反比例函数的图象时，取几个点？ （2）列表 （3）自己描点、连线并比较。

2．现在请小组合作画出反比例函数的y=-图象。

解：（1）列表：
（2）描点、连线 3．强调画图是要注意以下三个问题：
（1）取点要均衡。（2）曲线要“平滑”。（3）不能与x轴、y轴相交。

获取图象信息，探索反比例函数的性质 1．请同学们观察y=和y=-的图象，回答问题：
（1）你能发现它们的共同特征吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？ （3）在每个象限内,y随x的变化如何变化？ （4）归纳反比例函数的性质: 【活动4】 讨论1.当k>0时,函数值y随自变量x的增大而减小 2.当k<0时,函数值y随自变量x的增大而增大 观察反比例函数　　　　　 的图象,说出y与x之间的变化关系: 当k>0时,在图象所在的每一象限内；
函数值y随自变量x的增大而减小；

当k<0时,在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。

双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。

3、图象的两个分支关于原点成中心对称。

【活动5】 做一做：
1．用“＞”或“＜”填空：
　（1）已知　　　和　　　是反比例函数　　　的两对自变
　 量与函数的对应值．若　　　　　，则　　
　． （2）已知　　　和　　　是反比例函数　　　 的两对自变
　 量与函数的对应值．若　　　　　，则　 　2.已知（　　 ），（　　 ），（
）是反比例函数 的图象上的三个点，并且　　　　　　　　，则　
　　　的大小关系是（　　）
　 （A）　　　　　　　　 （B）
（C）　 （D）
3．已知（　　 ），（ 　 ），（
）是反比例函数 的图象上的三个点，则 的大小关系是
　　　　　　　　．
　 课内训练巩固 1．反比例函数　　　　　　 的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为　　　　　，图象在第　　　象限， 它的图象关于　　　　　成中心对称． 【活动6】归纳总结及板书设计：正、反比例函数与正比例函数的图象与性质的比较：
说说你在这节课有什么收获？ 课后练习 作业：练习册:1.31页第1题 .32页命题点第1题（必做题）
2.拓展训练第2题，第3题（选做题）
教（学）后记